ôn tập phần đại số
Chuyên đề rút gọn căn bậc hai
1. Thực hiện phép tính:
+ Sử dụng các công thức
;


+ Biến đổi về hằng đẳng thức:








Chuyên đề rút gọn biểu thức

1. Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
Biểu thức chưá căn bậc hai : Cho biểu thức dưới dấu căn nếu biểu thức dưới dấu căn ở dưới mẫu thì cho các biểu thức đó >0 )
Biểu thức rút gọn chứa ẩn ở mẫu không chứa căn bậc hai thì cho các mẫu khác 0, nếu các mẫu trùng nhau thì xác định 1 mẫu
2. Rút gọn
- Biểu thức có dấu ngoặc ta làm trong ngoặc trước ( Quy đồng), đồng thời các phép tính làm song song
3. Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của ẩn
- Ta thay giá trị của ẩn vào biểu thức đã được thu gọn rồi thưc hiện phép tính
4. Tìm giá trị của ẩn để biểu thức : > 0, < 0, 0
- Ta cho biểu thức đã được thu gọn > 0, < 0, 0 rồi thưc hiện giải bất phương trình
5. Tìm giá trị của ẩn để biểu thức nguyên
- Ta thực hiện phép chia biểu thức đã được thu gọn được kết quả gồm 1 phần nguyên và 1phần phân thức có tử là 1 số nguyên, mẫu là đa thức chứa ẩn. Sau đó ta cho mẫu là các ước của tử, rồi tìm các giá trị của ẩn thông qua giải các phương trình vừa tìm, so sánh giá trị của ẩn vừa tìm với ĐKXĐ để đưa ra giá trị của ẩn thoả mãn , từ đó kết luận bài toán

Chuyên đề Giải hệ phương trình

1. Hệ phương trình không chứa mẫu
a. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Khi 1 trong 4 hệ số a; a’; b; b’ là 1
Bước 1: Biểu diễn x theo y hoặc y theo x. Nếu biểu diễn x hoặc y ở phương trình 1 thì phải giữ phương trình 2. Còn biểu diễn x hoặc y ở phương trình 2 thì phải giữ nguyên phương trình 1
Bước 2: Thế x hoặc y vừa biểu diễn vào phương trình còn lại (Chú ý các phép biến đổi hệ phương trình tương đương)
Bước 3: Giải phương trình 1 ẩn vừa thế để tìm giá trị của ẩn từ đó tìm giá trị còn lại
Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình
B. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
+ Trường hợp 1: hệ số a = a’; b = b’; hoặc a và a’ đối nhau, b và b’ đối nhau
Bước 1: Ta thực hiện phép trừ hoặc cộng khi hệ số a = a’; b = b’; hoặc a và a’ đối nhau, b và b’ đối nhau
- Bước 2: Đưa ra hệ PT mới có 1 phương trình là kết quả của phép tính ở bước 1, phương trình còn lại là 1 trong 2 phương trình đã cho ( Các phép biến đổi hệ phương trình tương đương)
Bước 3: Giải phương trình 1 ẩn trong hệ trên
Bước 4: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được vào phương trình còn lại để tìm giá trị ẩn kia
Bước 5: Kết luận nghiệm của phương trình
+ Trường hợp 2