chuyên đề toán cấp trường
Nhiệt liệt chào mừng quý thầy giáo, cô giáo
KIểM TRA BàI Cũ
S = (2a)2 = 4a2
Nêu công thức tính diện tích hình vuông?
2a
S = a2 (a: độ dài một cạnh của hình vuông)
Tính diện tích hình vuông biết độ dài một cạnh là 2a mét?
4
16
36
64
Từ công thức S= 4a2 điền giá trị thích hợp vào ô trống
Từ bảng giá trị trên hãy cho biết S có phải là hàm số của a không ? Vì sao?
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
.................
S(t)=5t2
s(t0)=0
Quãng đường chuyển động s của vật rơi tự do (không kể sức cản của không khí) được biễu diễn bằng công thức
S(t)=5t2
S(t)=?
Cách đây hơn 400 năm , Ga-li-lê đã làm những thí nghiệm đo vận tốc vật rơi. Ông dùng hai quả cầu bằng chì, quả này nặng gấp 10 lần quả kia và cho rơi cùng một lúc từ đỉnh tháp nghiêng. Kết quả nhiều lần cho thấy hai quả cầu đều chạm đất cùng một lúc.
Ga-li-lê
S(t)=5t2
Trong đó: t là thời gian tính bằng giây, s là quãng đường tính bằng m
1. Các ví dụ
? Từ công thức
S = 5t2 điền giá trị thích hợp vào ô trống.
1. Các ví dụ
5
20
45
80
S có phải là hàm số của t không? Vì sao?
S = (2a)2 = 4a2
2a
4
16
36
64
Diện tích hình vuông có độ dài một cạnh là 2a(m) bằng S= 4a2
Mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s
S = R2
Hình tròn có bán kính R , diện tích của nó được tính bởi công thức
Lực F = ?
Vận tốc v
Lực F của gió khi thổi vuông góc với cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió
F = a.v2
1. Các ví dụ
S = 5t2
1. Các ví dụ
Các công thức bên cùng biểu thị một hàm số có dạng:
F = a.v2
VD1:Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng y = a.x2
Các hàm có dạng y = a.x2 là:
S= R2
S = 4a2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a = 0)
1. Các ví dụ
8
2
0
2
18
-18
-2
0
-2
-8
Em hãy cho biết hàm số y=2x2 và y=-2x2 xác định với những giá trị nào của x?
hàm số y=2x2 và y=-2x2 xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a = 0) xác định với những giá trị nào của x?
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau
a = ..
y tăng hay giảm?
y tăng hay giảm?
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a = 0)
1. Ví dụ mở đầu
2
y giảm
y tăng
>
x > 0
x< 0
Bài tập 2:Xét hàm số y=2x2
8
2
0
2
18
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a = 0)
1. Các ví dụ
a = ..
y tăng hay giảm?
y tăng hay giảm?
-2
y tăng
y giảm
<
x < 0
x > 0
Xét hàm số y=-2x2
-8
-2
0
-2
-18
Trả lời
Bài tập 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x > 0; hàm số nào đồng biến khi x < 0 ? Vì sao?
a/ y = - 0,5 x2
d/ y = - m2.x2 ( m là số thực khác 0)
* Các hàm số đồng biến khi x > 0 là :
* Các hàm số đồng biến khi x < 0 là :
a/ y = - 0,5 x2 vì a= - 0,5 < 0
Tính chất của hàm số y=ax+b (a 0) và hàm số y=ax2 ( a 0) có gì giống và khác nhau?
Hàm số y=ax+b (a 0)
Hàm số y = ax2 (a 0)
Giống nhau
xác định với mọi giá trị của x thuộc R
xác định với mọi giá trị của x thuộc R
khác nhau
Nếu a>0: hàm số đồng biến
Nếu a>0: hàm số đồng biến khi x> 0
nghịch biến khi x<0
Nếu a< 0: hàm số nghịch biến
Nếu a<0: hàm số đồng biến khi x< 0
nghịch biến khi x>0
Đối với hàm số y = 2x2, khi x = 0 giá trị của y .....
Khi x = 0 giá trị của y ...
Đối với hàm số y = -2x2, khi x = 0 giá trị của y.....
luôn dương
Bài tập 4: Từ bảng giá trị điền từ thích hợp vào chỗ (...) trong các câu sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x2 là y=..
= 0
0
Khi x = 0 giá trị của y....
Giá trị lớn nhất của hàm số y=-2x2 là y =..
luôn âm
= 0
0
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a = 0)
1. Các ví dụ
8
2
0
2
18
-8
- 2
-2
- 18
0
x
y= 0,5x2
-3
-2
-1
0
1
2
3
Bài tập 5: :Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào ô trống trong bảng.
? Qua các kết quả trên hãy kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên?
4,5
2
0,5
0
0,5
2
4,5
x
-2
-1
0
1
2
3
-3
-3
0
-3
Củng cố
Học xong bài hàm số y=ax2 ( a 0) chúng ta cần nhớ những kiến thức trọng tâm nào?
Bài tập 2/ sgk

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động S (m) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t(giây) bởi công thức: S = 4t2 .
Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?
Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Vậy sau 5 giây vật này tiếp đất
1
2
5
4
3
ô chữ bí mật
D x< 0
Đáp án
A x > 0
B x = 0
C x< 4
Hàm số y = 4x2 có giá trị nhỏ nhất y = 0 khi :
Đáp án Đúng: B
Hết giờ
D x < 0
Đáp án
A x > 0
B x = 0
C x > - 6
Hàm số y = - 6 x2
đồng biến trên R khi
Đáp án Đúng: D
Hết giờ
Bạn có muốn biết về tháp nghiêng Pi-da?
PIDA: (Pisa),ë I-ta-li-a
Tháp nghiêng Pida, tháp gác chuông trong quần thể kiến trúc tôn giáo ở Pida. Tháp hình trụ tròn có 8 tầng cao 55 m. Tháp trở thành nổi tiếng do sự lún không đều ở nền móng làm cho tháp bị nghiêng.

Pida
Tháp nghiêng trong quần thể kiến trúc tôn giáo ở Pida
D m > 3
Đáp án
A m = 3
B m = 3
C m < 3
Hàm số y = (m - 3) x2 nghịch biến với mọi x > 0 khi
Đáp án Đúng: C
Hết giờ
có thể bạn chưa biết?
Cách đây hơn 400 năm , Ga-li-lê( G. Gallilei 1564-1642) nhà thiên văn học, nhà triết học người I-ta-li-a đã làm những thí nghiệm đo vận tốc vật rơi. Ngày 24-1-1590,Ông dùng hai quả cầu bằng chì, quả này nặng gấp 10 lần quả kia và cho rơi cùng một lúc từ đỉnh tháp nghiêng. Kết quả nhiều lần cho thấy hai quả cầu đều chạm đất cùng một lúc. Ông đã chứng minh rằngvận tốc của vật rơi không phụ thuộc vào trọng lượng của nó (nếu không kể đến sức cản của không khí), quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Ga-li-lê đã làm ra kính thiên văn để quan sát bầu trời. Ông chống lại luận thuyết của Ptô-lê-mê cho rằng trái đất là trung tâm của vũ trụ và đứng yên, mọi hành tinh đều quay quanh Trái Đất.Ông ủng hộ quan điểm của Cô-péc-ních coi Mặt Trời là trung tâm, Trái Đất và các hành tinh khác như sao Mộc, sao Thổ, sao Hỏa, sao Kim đều quay quanh Mặt Trời. Quan điểm này trái với quan điểm của nhà thờ Thiên chúa Giáo hồi bấy giờ. Vì lẽ đó ông đã bị tòa án của giáo hội xử tội. Mặc dù bị cưỡng bức phải tuyên bố từ bỏ quan điểm của mình, nhưng ngay sau khi tòa tuyên phạt, ông vẫn kêu lên rằng: `` Nhưng dù sao Trái Đất vẫn quay``
Ga-li-lê
1. Ví dụ mở đầu
2. Tính chất của hàm số dạng y = ax2 ( a = 0)
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Nhận xét:
F = a.v2
Hướng dẫn học ở nhà:
+ Tìm một số công thức biểu thị hàm số dạng y= ax2 (a = 0)
+ Học bài theo bản đồ tư duy
+ Lưu ý: Hàm số y = ax2:
Nếu a>0 hàm số có giá trị nhỏ nhất y = 0 tại x= 0, không có giá trị lớn nhất.
Nếu a <0 hàm số có giá trị lớn nhất y = 0 tại x= 0, không có giá trị nhỏ nhất.
+ Làm bài tập: 1; 3(SGK); bài 2; 3(SBT tr 32)
S = 5t2
*)Lý thuyết
*)Bài tập
+ Giờ sau luyện tập
Xin chân thành cám ơn sự theo dõi của quý thầy cô và các em./